Kabelwiderstand-Berechnung
Berechnen Sie den ohmschen Widerstand von Kupfer- und Aluminiumkabeln mit Temperaturkorrektur. Für Schleifenimpedanz und Verluste.
Kabelwiderstand nach DIN VDE 0298
Der ohmsche Widerstand einer Leitung ist die Grundlage für Spannungsfall-, Verlust- und Schleifenimpedanz-Berechnungen.
Grundformel
R = ρ × l / A × [1 + α × (T - 20)]
- R = Widerstand in Ω
- ρ = Spezifischer Widerstand bei 20°C
- l = Leiterlänge in m
- A = Querschnitt in mm²
- α = Temperaturkoeffizient
- T = Betriebstemperatur in °C
Spezifischer Widerstand (20°C)
| Material | ρ [Ω·mm²/m] | α [1/K] | Anwendung |
|---|---|---|---|
| Kupfer (Cu) | 0.0178 | 0.00393 | Standard |
| Aluminium (Al) | 0.0287 | 0.00403 | Große Querschnitte |
| Aldrey | 0.0328 | 0.0036 | Freileitungen |
Widerstandsbeläge nach VDE 0298-4 (Kupfer, 20°C)
| Querschnitt | R' [Ω/km] | Hin+Rück |
|---|---|---|
| 1.5 mm² | 12.1 | 24.2 |
| 2.5 mm² | 7.41 | 14.82 |
| 4 mm² | 4.61 | 9.22 |
| 6 mm² | 3.08 | 6.16 |
| 10 mm² | 1.83 | 3.66 |
| 16 mm² | 1.15 | 2.30 |
| 25 mm² | 0.727 | 1.454 |
| 35 mm² | 0.524 | 1.048 |
| 50 mm² | 0.387 | 0.774 |
| 70 mm² | 0.268 | 0.536 |
| 95 mm² | 0.193 | 0.386 |
| 120 mm² | 0.153 | 0.306 |
| 150 mm² | 0.124 | 0.248 |
| 185 mm² | 0.0991 | 0.198 |
| 240 mm² | 0.0754 | 0.151 |
Temperaturabhängigkeit
| Temperatur | Faktor gegenüber 20°C |
|---|---|
| 20°C | 1.00 (Referenz) |
| 40°C | 1.08 |
| 60°C | 1.16 |
| 70°C | 1.20 |
| 90°C | 1.28 |
Praxishinweis: Für Kurzschlussberechnungen wird der Widerstand bei erhöhter Temperatur (typisch 70°C oder 160°C) verwendet.
Anwendungsbereiche
- Schleifenimpedanz-Berechnung nach VDE 0100-600
- Spannungsfall-Berechnung
- I²R-Verlustleistung in Leitungen
- Prüfung der Abschaltbedingung
- Netzberechnung und Lastfluss
- Kabelerwärmung und Alterung
Häufig gestellte Fragen
Der Widerstand von Metallen steigt mit der Temperatur. Bei 70°C Dauertemperatur ist der Widerstand einer Kupferleitung ca. 20% höher als bei 20°C. Dies beeinflusst Schleifenimpedanz, Abschaltbedingung und Verlustleistung. Für Sicherheitsberechnungen immer den warmen Widerstand verwenden!
Aluminium hat einen 61% höheren spezifischen Widerstand, ist aber 70% leichter und günstiger. Ab ca. 35-50 mm² kann Aluminium wirtschaftlicher sein. Beachten: Al-Kabel benötigen spezielle Klemmen (Al/Cu-bimetallisch) wegen Kontaktkorrosion.
Für die Schleifenimpedanz (Schutzleiter-Schleife) wird der Widerstand des Außenleiters und des Schutzleiters addiert. Bei gleichen Querschnitten ist das der doppelte Wert. Bei unterschiedlichen Querschnitten (z.B. 2.5/1.5) einzeln berechnen und addieren.
Die Verlustleistung ergibt sich aus P = I² × R. Beispiel: 100 A über 50 m, 16 mm² Cu (R = 0.0575 Ω) → P = 100² × 0.0575 = 575 W pro Leiter. Bei Drehstrom alle 3 Phasen addieren: 3 × 575 W = 1725 W. Diese Energie wird in Wärme umgewandelt!
Die VDE-Tabellenwerte sind Maximalwerte für Nennquerschnitte. Reale Kabel haben oft etwas niedrigere Widerstände (Fertigungstoleranz). Für Schutzberechnungen (Abschaltung) die Tabellenwerte verwenden, für Verlustberechnungen können Messwerte genauer sein.