Berechnen Sie das Drehmoment aus Leistung und Drehzahl (M = 9550 × P / n), Kraft und Hebelarm oder Trägheitsmoment. Online-Rechner mit Einheitenumrechnung.
Berechnen Sie das Drehmoment aus Leistung und Drehzahl (M = 9550 × P / n), Kraft und Hebelarm oder Trägheitsmoment. Online-Rechner mit Einheitenumrechnung.
Das Drehmoment (Moment, Torque) beschreibt die drehende Kraft eines Motors und ist die entscheidende Größe für die Dimensionierung von Antrieben, Getrieben und mechanischen Verbindungselementen.
| Berechnung | Formel | Einheiten |
|---|---|---|
| Aus Leistung + Drehzahl | M = 9550 × P / n | P in kW, n in min⁻¹ → M in Nm |
| Aus Kraft + Hebelarm | M = F × r | F in N, r in m → M in Nm |
| Aus Trägheit + Beschleunigung | M = J × α | J in kg·m², α in rad/s² → M in Nm |
| Aus Leistung + Winkelgeschwindigkeit | M = P / ω | P in W, ω in rad/s → M in Nm |
M = P × 60.000 / (2π × n) = 9549,3 × P / n ≈ 9550 × P / n
Klicken zum KopierenDie Konstante 9550 ergibt sich aus der Umrechnung: kW → W (×1000), min⁻¹ → rad/s (×2π/60).
| Motor | Leistung | Drehzahl | Nenn-Drehmoment |
|---|---|---|---|
| Kleinmotor | 0,75 kW | 2850 min⁻¹ | 2,5 Nm |
| Standardmotor | 7,5 kW | 1450 min⁻¹ | 49,4 Nm |
| Großmotor | 75 kW | 1480 min⁻¹ | 484 Nm |
| Langsam laufend | 15 kW | 960 min⁻¹ | 149 Nm |
Bei Asynchronmotoren unterscheidet man:
Die Konstante 9550 ergibt sich aus der Einheitenumrechnung: M = P × 60.000 / (2π × n). Dabei wird kW in W umgerechnet (×1000) und min⁻¹ in rad/s (×2π/60). Das Ergebnis 60.000/(2π) = 9549,3 wird auf 9550 gerundet. Diese Konstante gilt nur, wenn P in kW und n in min⁻¹ eingesetzt werden.
Das Nennmoment (Mn) ist das Drehmoment bei Nennbetrieb (Nenndrehzahl und Nennleistung). Das Kippmoment (Mk) ist das maximale Moment, das der Motor abgeben kann, bevor er „kippt" und stehenbleibt. Das Verhältnis Mk/Mn beträgt bei Standardmotoren typisch 2–3. Im Betrieb darf das Lastmoment das Kippmoment niemals überschreiten.
Das Trägheitsmoment J (in kg·m²) beschreibt den Widerstand eines Körpers gegen Drehbeschleunigung. Es ist entscheidend für die Hochlaufzeit: t = J × Δω / (M_Motor - M_Last). Je größer das Trägheitsmoment der angetriebenen Maschine, desto mehr Drehmoment und Zeit wird für den Hochlauf benötigt. Bei Servoanwendungen sollte J_Last / J_Motor < 10 sein.
1 Nm = 0,7376 ft·lbs (Fußpfund). Umgekehrt: 1 ft·lb = 1,3558 Nm. Diese Umrechnung wird häufig bei der Arbeit mit amerikanischen Motordaten benötigt. Achtung: ft·lbs (foot-pounds) nicht verwechseln mit in·lbs (inch-pounds): 1 ft·lb = 12 in·lbs.
Bei gleicher Leistung gilt M = 9550 × P / n. Ein 15-kW-Motor mit 960 min⁻¹ (6-polig) hat 149 Nm, derselbe Motor mit 2880 min⁻¹ (2-polig) nur 50 Nm. Langsam laufende Motoren sind daher größer und schwerer gebaut, um das höhere Drehmoment übertragen zu können. In der Praxis wählt man oft einen schnelleren Motor mit Getriebe.