Leistungsfaktor verbessern durch Kompensation – Berechnung, Anlagentypen und Wirtschaftlichkeit.
Q_C = P × (tan φ₁ - tan φ₂)Blindleistung für Kompensation von cos φ₁ auf cos φ₂
Q_C = U² × ω × CBlindleistung eines Kondensators
Viele elektrische Verbraucher benötigen neben der Wirkleistung auch Blindleistung – vor allem Motoren, Transformatoren und Leuchtstofflampen. Diese Blindleistung belastet das Netz und die Installation, ohne nutzbare Arbeit zu verrichten.
Die Blindleistungskompensation zielt darauf ab, den Leistungsfaktor (cos φ) zu verbessern und damit:
Energieversorger berechnen ab einem bestimmten Grenzwert Blindstrom-Zuschläge:
Der Scheinleistung S muss vom Netz bereitgestellt werden:
S = P / cos φ
| cos φ | Für P = 100 kW | Mehrbelastung |
|---|---|---|
| 1,00 | S = 100 kVA | Referenz |
| 0,90 | S = 111 kVA | +11% |
| 0,80 | S = 125 kVA | +25% |
| 0,70 | S = 143 kVA | +43% |
| 0,60 | S = 167 kVA | +67% |
Diese Mehrbelastung bedeutet:
Kondensator direkt am Verbraucher (z.B. Motor):
L1 ───┬────────┬───────┐
│ │ │
L2 ───┼────────┼───────┤
│ │ │
L3 ───┼────────┼───────┤
│ │ │
│ ┌───┴───┐ │
│ │ C │ │
│ └───┬───┘ │
│ │ │
└────────┴──[ M ]┘
3~
Vorteile:
Nachteile:
Kondensator für eine Gruppe von Verbrauchern (z.B. Unterverteiler):
Vorteile:
Nachteile:
Kompensationsanlage am Hauptverteiler:
┌──────────────────────────────────────────────────────┐
│ HAUPTVERTEILER │
├──────────────────────────────────────────────────────┤
│ ┌─────────────────────────────────────────┐ │
│ │ Kompensationsanlage (automatisch) │ │
│ │ ┌────┬────┬────┬────┬────┬────┐ │ │
│ │ │ C1 │ C2 │ C3 │ C4 │ C5 │ C6 │ │ │
│ │ └────┴────┴────┴────┴────┴────┘ │ │
│ │ Blindleistungsregler │ │
│ └─────────────────────────────────────────┘ │
│ │ │
│ Sammelschiene │
│ ┌─────────┼─────────┬─────────┬─────────┐ │
│ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ │
│ UV1 UV2 UV3 UV4 UV5 │
└──────────────────────────────────────────────────────┘
Vorteile:
Nachteile:
Q_C = P × (tan φ₁ - tan φ₂)
tan φ = √(1 - cos²φ) / cos φ
| cos φ₁ → cos φ₂ | tan φ₁ | tan φ₂ | Δtan φ |
|---|---|---|---|
| 0,70 → 0,95 | 1,020 | 0,329 | 0,691 |
| 0,75 → 0,95 | 0,882 | 0,329 | 0,553 |
| 0,80 → 0,95 | 0,750 | 0,329 | 0,421 |
| 0,85 → 0,95 | 0,620 | 0,329 | 0,291 |
| 0,90 → 0,95 | 0,484 | 0,329 | 0,155 |
| 0,80 → 1,00 | 0,750 | 0,000 | 0,750 |
| 0,85 → 1,00 | 0,620 | 0,000 | 0,620 |
Kondensatoren können mit der Netzinduktivität einen Schwingkreis bilden und Oberwellen verstärken. Bei vielen Frequenzumrichtern/LEDs ist dies problematisch.
Eine Drossel in Reihe zum Kondensator verschiebt die Resonanzfrequenz:
| Verdrosselung | Resonanzfrequenz | Anwendung |
|---|---|---|
| 5,67% | 210 Hz | Kaum Umrichter |
| 7% | 189 Hz | Standard bei FU |
| 14% | 134 Hz | Hoher Umrichteranteil |
Aufgabe
Eine Werkstatt hat P = 80 kW bei cos φ = 0,75. Ziel: cos φ = 0,95. Welche Kompensationsleistung?
Lösung
Erforderlich: ca. 45 kvar. Anlage mit 50 kvar in 5 × 10 kvar Stufen.
Aufgabe
Ein 15 kW Motor hat cos φ = 0,82. Direkte Kompensation auf cos φ = 0,95.
Lösung
5-6 kvar Motorkondensator, geschaltet mit Motor-Schütz.
DIN VDE 0560: Kondensatoren für Leistungsfaktorkorrektur
DIN EN 61642: Industrielle Wechselstromnetze mit Oberschwingungen
TAB (Netzanschlussregeln): Grenzwerte für cos φ beim Netzbetreiber
Wichtige Festlegungen:
Blindleistungskompensation:
Berechnung: Q_C = P × (tan φ₁ - tan φ₂)
Arten:
Verdrosselung: Bei Oberwellen (FU, LED)
Ziel: cos φ = 0,95 (typisch)
Bei kleinen Betrieben (< 30 kW) ist der absolute Blindstrom-Zuschlag gering. Die Amortisation einer Zentralkompensation dauert dann lange. Einzelkompensation bei großen Maschinen kann sich aber lohnen. Prüfen Sie Ihre Stromrechnung: Wenn dort "Blindstrom" oder "reactive power" berechnet wird, lohnt sich eine genauere Betrachtung.
kVA ist die Scheinleistung (Gesamt), kvar ist die Blindleistung (reaktiv). Kondensatoren liefern kapazitive Blindleistung und werden in kvar angegeben. kW + kvar = kVA (vektoriell, nicht arithmetisch: S² = P² + Q²).
Ja! Überkompensation bedeutet cos φ > 1 (kapazitiv). Dies kann zu Spannungserhöhung und Problemen mit der Netzstabilität führen. Automatische Kompensationsanlagen schalten Stufen ab, wenn der Bedarf sinkt. Bei Einzelkompensation sollte der Kondensator kleiner gewählt werden als berechnet.