Lernen Sie die Berechnung elektrischer Leistung mit den wichtigsten Formeln für Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung.
P = U × IDie Leistung ist das Produkt aus Spannung und Strom
P = U² / R = I² × RAlternative Formeln mit Widerstand
S = U × IDie Scheinleistung in VA bei Wechselstrom
P = U × I × cos φDie Wirkleistung unter Berücksichtigung des Leistungsfaktors
Die elektrische Leistung beschreibt die Energiemenge, die pro Zeiteinheit umgesetzt wird. Sie ist eine der wichtigsten Größen in der Elektrotechnik und entscheidet über die Dimensionierung von Leitungen, Schutzeinrichtungen und Betriebsmitteln.
In diesem Ratgeber lernen Sie die verschiedenen Leistungsarten kennen und wie Sie diese berechnen können – von der einfachen Gleichstromleistung bis zur komplexeren Wechselstromleistung mit Leistungsfaktor.
Die Wirkleistung ist die tatsächlich nutzbare Leistung, die in Arbeit umgewandelt wird (Wärme, Licht, mechanische Arbeit). Sie wird in Watt (W) gemessen.
Beispiele: Heizung, Glühlampen, Motoren (mechanische Arbeit)
Die Blindleistung pendelt zwischen Quelle und Verbraucher hin und her, ohne nutzbare Arbeit zu verrichten. Sie wird in Voltampere reaktiv (var) gemessen.
Ursache: Induktive Verbraucher (Motoren, Transformatoren) und kapazitive Verbraucher (Kondensatoren)
Die Scheinleistung ist die geometrische Summe aus Wirk- und Blindleistung. Sie wird in Voltampere (VA) gemessen und bestimmt die Dimensionierung der Betriebsmittel.
Formel: S² = P² + Q²
Der Leistungsfaktor (auch Power Factor genannt) beschreibt das Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung:
cos φ = P / S
💡 Merkhilfe: P = Wirklich nutzbare Leistung | Q = Blindleistung (pendelt) | S = Scheinleistung (Bemessung)
Aufgabe
Eine Glühlampe ist mit 230 V und 100 W gekennzeichnet. Welcher Strom fließt?
Lösung
Die Glühlampe zieht etwa 435 mA.
Aufgabe
Ein Motor nimmt 5 A bei 230 V auf und hat einen Leistungsfaktor von cos φ = 0,8. Welche Wirkleistung hat er?
Lösung
Die Wirkleistung des Motors beträgt 920 W.
Aufgabe
Durch eine Leitung mit 0,5 Ω Widerstand fließen 10 A. Welche Verlustleistung entsteht?
Lösung
Die Verlustleistung an der Leitung beträgt 50 W.
Die Berechnung elektrischer Leistung ist in verschiedenen Normen verankert:
** [DIN VDE 0100 - 520](/ratgeber/vde - normen / din - vde-0100 - 520) **: Spannungsfall- Berechnung unter Berücksichtigung der Leistung
** [DIN 18015 - 1](/ratgeber/vde - normen / din - 18015 - uebersicht) **: Leistungsbedarf für Wohngebäude
** DIN VDE 0100 - 430 **: Überstromschutz basierend auf der Strombelastung
Klicken zum KopierenDie elektrische Leistung ist eine Schlüsselgröße für die Dimensionierung elektrischer Anlagen.
** Wichtige Formeln:** - Gleichstrom: P = U × I - Wechselstrom: P = U × I × cos φ(Wirkleistung) - Alternative: P = U²/R = I² × R
Unterscheiden Sie immer zwischen ** Wirkleistung(W) , ** Blindleistung(var) und ** Scheinleistung(VA) **.
kW (Kilowatt) ist die Einheit der Wirkleistung – das was tatsächlich Arbeit verrichtet. kVA (Kilovoltampere) ist die Einheit der Scheinleistung – die Gesamtbelastung des Netzes. Bei rein ohmschen Lasten (cos φ = 1) sind beide gleich, bei induktiven Lasten wie Motoren (cos φ < 1) ist kVA größer als kW.
Ein niedriger Leistungsfaktor bedeutet, dass mehr Strom fließen muss, um die gleiche Wirkleistung zu übertragen. Dies führt zu höheren Leitungsverlusten, größeren Kabelquerschnitten und höheren Betriebskosten. Energieversorger berechnen bei schlechtem Leistungsfaktor oft einen Aufschlag.
Bei symmetrischer Drehstromlast gilt: P = √3 × U × I × cos φ, wobei U die verkettete Spannung (400 V) ist. Alternativ: P = 3 × U_Strang × I × cos φ mit U_Strang = 230 V.