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Elektrische Leistung berechnen

Lernen Sie die Berechnung elektrischer Leistung mit den wichtigsten Formeln für Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung.

📖 8 Min. Lesezeit📅 Aktualisiert: 2026-02-04

Formelübersicht

Wirkleistung (Gleichstrom)P = U × I

Die Leistung ist das Produkt aus Spannung und Strom

P=Leistung in Watt (W)U=Spannung in Volt (V)I=Stromstärke in Ampere (A)
Leistung aus WiderstandP = U² / R = I² × R

Alternative Formeln mit Widerstand

P=Leistung in Watt (W)R=Widerstand in Ohm (Ω)
Scheinleistung (Wechselstrom)S = U × I

Die Scheinleistung in VA bei Wechselstrom

S=Scheinleistung in Voltampere (VA)
Wirkleistung (Wechselstrom)P = U × I × cos φ

Die Wirkleistung unter Berücksichtigung des Leistungsfaktors

P=Wirkleistung in Watt (W)cos φ=Leistungsfaktor (0-1)

Einführung

Die elektrische Leistung beschreibt die Energiemenge, die pro Zeiteinheit umgesetzt wird. Sie ist eine der wichtigsten Größen in der Elektrotechnik und entscheidet über die Dimensionierung von Leitungen, Schutzeinrichtungen und Betriebsmitteln.

In diesem Ratgeber lernen Sie die verschiedenen Leistungsarten kennen und wie Sie diese berechnen können – von der einfachen Gleichstromleistung bis zur komplexeren Wechselstromleistung mit Leistungsfaktor.

Leistungsarten

Wirkleistung P

Die Wirkleistung ist die tatsächlich nutzbare Leistung, die in Arbeit umgewandelt wird (Wärme, Licht, mechanische Arbeit). Sie wird in Watt (W) gemessen.

Beispiele: Heizung, Glühlampen, Motoren (mechanische Arbeit)

Blindleistung Q

Die Blindleistung pendelt zwischen Quelle und Verbraucher hin und her, ohne nutzbare Arbeit zu verrichten. Sie wird in Voltampere reaktiv (var) gemessen.

Ursache: Induktive Verbraucher (Motoren, Transformatoren) und kapazitive Verbraucher (Kondensatoren)

Scheinleistung S

Die Scheinleistung ist die geometrische Summe aus Wirk- und Blindleistung. Sie wird in Voltampere (VA) gemessen und bestimmt die Dimensionierung der Betriebsmittel.

Formel: S² = P² + Q²

Der Leistungsfaktor cos φ

Der Leistungsfaktor (auch Power Factor genannt) beschreibt das Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung:

cos φ = P / S

  • cos φ = 1: Idealer Fall, nur Wirkleistung (rein ohmsche Last)
  • cos φ < 1: Blindleistungsanteil vorhanden
  • Typische Werte: Motoren (0,7-0,85), Leuchtstofflampen (0,5), Heizungen (1,0)

Das Leistungsdreieck

      S (Scheinleistung, VA)
     /|
    / |
   /  | Q (Blindleistung, var)
  /φ__|
    P (Wirkleistung, W)

Schritt-für-Schritt

  1. 1Bestimmen Sie die Art der Stromversorgung (Gleich- oder Wechselstrom)
  2. 2Bei Wechselstrom: Ermitteln Sie den Leistungsfaktor cos φ
  3. 3Identifizieren Sie die bekannten Größen (U, I oder R)
  4. 4Wählen Sie die passende Formel
  5. 5Setzen Sie die Werte ein und berechnen
  6. 6Prüfen Sie die Einheit des Ergebnisses (W, VA oder var)

Praktische Beispiele

1

Leistung einer Glühlampe

Aufgabe

Eine Glühlampe ist mit 230 V und 100 W gekennzeichnet. Welcher Strom fließt?

Lösung

  1. 1Gegeben: U = 230 V, P = 100 W
  2. 2Gesucht: I
  3. 3Formel: P = U × I → I = P / U
  4. 4Einsetzen: I = 100 W / 230 V
  5. 5I = 0,435 A ≈ 435 mA

Die Glühlampe zieht etwa 435 mA.

2

Wirkleistung eines Motors

Aufgabe

Ein Motor nimmt 5 A bei 230 V auf und hat einen Leistungsfaktor von cos φ = 0,8. Welche Wirkleistung hat er?

Lösung

  1. 1Gegeben: U = 230 V, I = 5 A, cos φ = 0,8
  2. 2Gesucht: Wirkleistung P
  3. 3Scheinleistung: S = U × I = 230 V × 5 A = 1150 VA
  4. 4Wirkleistung: P = S × cos φ = 1150 VA × 0,8
  5. 5P = 920 W

Die Wirkleistung des Motors beträgt 920 W.

3

Verlustleistung an einer Leitung

Aufgabe

Durch eine Leitung mit 0,5 Ω Widerstand fließen 10 A. Welche Verlustleistung entsteht?

Lösung

  1. 1Gegeben: R = 0,5 Ω, I = 10 A
  2. 2Gesucht: Verlustleistung P
  3. 3Formel: P = I² × R
  4. 4Einsetzen: P = 10² A × 0,5 Ω = 100 × 0,5
  5. 5P = 50 W

Die Verlustleistung an der Leitung beträgt 50 W.

Normative Grundlagen

Die Berechnung elektrischer Leistung ist in verschiedenen Normen verankert:

DIN VDE 0100-520: Spannungsfall-Berechnung unter Berücksichtigung der Leistung DIN 18015-1: Leistungsbedarf für Wohngebäude VDE 0100-430: Überstromschutz basierend auf der Strombelastung

⚠️Häufige Fehler vermeiden

  • ✗kW und kVA verwechseln – Bei cos φ < 1 sind diese nicht gleich!
  • ✗Leistungsfaktor vergessen – Führt zu Unterdimensionierung bei induktiven Lasten
  • ✗Einphasen- und Drehstromformeln verwechseln
  • ✗Leistungsangaben auf Typenschildern missverstehen

📋Zusammenfassung

Die elektrische Leistung ist eine Schlüsselgröße für die Dimensionierung elektrischer Anlagen.

Wichtige Formeln:

  • Gleichstrom: P = U × I
  • Wechselstrom: P = U × I × cos φ (Wirkleistung)
  • Alternative: P = U²/R = I² × R

Unterscheiden Sie immer zwischen Wirkleistung (W), Blindleistung (var) und Scheinleistung (VA).

Häufig gestellte Fragen

kW (Kilowatt) ist die Einheit der Wirkleistung – das was tatsächlich Arbeit verrichtet. kVA (Kilovoltampere) ist die Einheit der Scheinleistung – die Gesamtbelastung des Netzes. Bei rein ohmschen Lasten (cos φ = 1) sind beide gleich, bei induktiven Lasten wie Motoren (cos φ < 1) ist kVA größer als kW.

Ein niedriger Leistungsfaktor bedeutet, dass mehr Strom fließen muss, um die gleiche Wirkleistung zu übertragen. Dies führt zu höheren Leitungsverlusten, größeren Kabelquerschnitten und höheren Betriebskosten. Energieversorger berechnen bei schlechtem Leistungsfaktor oft einen Aufschlag.

Bei symmetrischer Drehstromlast gilt: P = √3 × U × I × cos φ, wobei U die verkettete Spannung (400 V) ist. Alternativ: P = 3 × U_Strang × I × cos φ mit U_Strang = 230 V.

LeistungWattkVAWirkleistungBlindleistungScheinleistungLeistungsfaktor