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Das Ohmsche Gesetz verstehen

Lernen Sie das Ohmsche Gesetz, die fundamentale Beziehung zwischen Spannung, Strom und Widerstand in elektrischen Schaltkreisen.

📖 8 Min. Lesezeit📅 Aktualisiert: 2026-02-04

Formelübersicht

Ohmsches GesetzU = R × I

Die Spannung ist das Produkt aus Widerstand und Stromstärke

U=Spannung in Volt (V)R=Widerstand in Ohm (Ω)I=Stromstärke in Ampere (A)
Stromstärke berechnenI = U / R

Die Stromstärke ist der Quotient aus Spannung und Widerstand

I=Stromstärke in Ampere (A)U=Spannung in Volt (V)R=Widerstand in Ohm (Ω)
Widerstand berechnenR = U / I

Der Widerstand ist der Quotient aus Spannung und Stromstärke

R=Widerstand in Ohm (Ω)U=Spannung in Volt (V)I=Stromstärke in Ampere (A)

Einführung

Das Ohmsche Gesetz ist eine der fundamentalsten Beziehungen in der Elektrotechnik. Es wurde 1827 von Georg Simon Ohm entdeckt und beschreibt den Zusammenhang zwischen elektrischer Spannung (U), elektrischem Strom (I) und elektrischem Widerstand (R).

Für jeden Elektriker und Elektroingenieur ist das Verständnis dieses Gesetzes unverzichtbar, da es die Grundlage für nahezu alle elektrischen Berechnungen bildet. Ob bei der Dimensionierung von Leitungsquerschnitten, der Berechnung von Vorwiderständen oder der Fehlersuche in elektrischen Anlagen – das Ohmsche Gesetz ist immer präsent.

Die drei Grundgrößen

Elektrische Spannung (U)

Die Spannung ist die treibende Kraft, die den elektrischen Strom durch einen Leiter bewegt. Sie wird in Volt (V) gemessen und kann als "elektrischer Druck" verstanden werden. Typische Spannungen in der Elektroinstallation sind 230 V (Haushaltssteckdose) und 400 V (Drehstrom).

Elektrischer Strom (I)

Der Strom ist die Menge an elektrischer Ladung, die pro Zeiteinheit durch einen Leiter fließt. Er wird in Ampere (A) gemessen und kann als "Durchflussrate" der Elektronen betrachtet werden. Ein handelsüblicher Leitungsschutzschalter hat typisch 16 A als Nennstrom.

Elektrischer Widerstand (R)

Der Widerstand beschreibt, wie stark ein Material den elektrischen Stromfluss hemmt. Er wird in Ohm (Ω) gemessen. Materialien mit hohem Widerstand (Isolatoren wie Kunststoff) leiten kaum Strom, Materialien mit niedrigem Widerstand (Leiter wie Kupfer) leiten gut.

Das Ohmsche Dreieck

Das Ohmsche Dreieck ist ein praktisches Werkzeug zum schnellen Umstellen der Formel. Decken Sie einfach die gesuchte Größe ab:

      U
    ─────
    R × I
  • U gesucht: U = R × I (die beiden unteren Größen multiplizieren)
  • R gesucht: R = U / I (U durch die andere untere Größe teilen)
  • I gesucht: I = U / R (U durch die andere untere Größe teilen)

Lineare Kennlinie

Das Ohmsche Gesetz gilt nur für sogenannte "ohmsche" oder lineare Widerstände. Bei diesen Bauteilen verdoppelt sich der Strom genau dann, wenn sich die Spannung verdoppelt. Dies wird als lineare Kennlinie bezeichnet. Viele Bauteile wie Glühlampen haben temperaturabhängige Widerstände und zeigen ein nicht-lineares Verhalten.

Schritt-für-Schritt

  1. 1Identifizieren Sie die bekannten Größen (zwei von drei: U, R, I)
  2. 2Stellen Sie sicher, dass alle Einheiten korrekt sind (V, Ω, A)
  3. 3Wählen Sie die passende Formelumstellung aus dem Ohmschen Dreieck
  4. 4Setzen Sie die Werte mit korrekten Einheiten ein
  5. 5Führen Sie die Berechnung durch
  6. 6Überprüfen Sie das Ergebnis auf Plausibilität

Praktische Beispiele

1

Stromstärke berechnen

Aufgabe

Ein Widerstand von 100 Ω liegt an einer Spannung von 12 V. Wie groß ist der Strom?

Lösung

  1. 1Gegeben: U = 12 V, R = 100 Ω
  2. 2Gesucht: I
  3. 3Formel: I = U / R
  4. 4Einsetzen: I = 12 V / 100 Ω
  5. 5I = 0,12 A = 120 mA

Der Strom beträgt 120 mA (Milliampere).

2

Widerstand einer LED berechnen

Aufgabe

Durch eine LED fließen 20 mA bei einer Durchlassspannung von 2 V. Wie groß ist der dynamische Widerstand der LED?

Lösung

  1. 1Gegeben: U = 2 V, I = 20 mA = 0,02 A
  2. 2Gesucht: R
  3. 3Formel: R = U / I
  4. 4Einsetzen: R = 2 V / 0,02 A
  5. 5R = 100 Ω

Der dynamische Widerstand beträgt 100 Ω.

3

Spannung an einem Heizwiderstand

Aufgabe

An einem Heizwiderstand von 50 Ω fließt ein Strom von 4 A. Welche Spannung liegt an?

Lösung

  1. 1Gegeben: R = 50 Ω, I = 4 A
  2. 2Gesucht: U
  3. 3Formel: U = R × I
  4. 4Einsetzen: U = 50 Ω × 4 A
  5. 5U = 200 V

Die Spannung beträgt 200 V.

4

Vorwiderstand für LED berechnen

Aufgabe

Eine LED benötigt 20 mA bei 2 V Durchlassspannung. Sie soll an 12 V betrieben werden. Welchen Vorwiderstand benötigt man?

Lösung

  1. 1Spannungsabfall am Vorwiderstand: U_R = 12 V - 2 V = 10 V
  2. 2Strom durch den Vorwiderstand = Strom durch LED: I = 20 mA = 0,02 A
  3. 3Formel: R = U / I
  4. 4Einsetzen: R = 10 V / 0,02 A
  5. 5R = 500 Ω (nächster Normwert: 470 Ω oder 560 Ω)

Der Vorwiderstand sollte 500 Ω betragen (praktisch: 470 Ω oder 560 Ω).

Normative Grundlagen

Das Ohmsche Gesetz selbst ist keine Norm, sondern ein physikalisches Grundgesetz. Es findet jedoch in vielen Normen zur Berechnung elektrischer Anlagen Anwendung:

DIN VDE 0100-520: Errichtung von Niederspannungsanlagen – Auswahl und Errichtung elektrischer Betriebsmittel – Kabel- und Leitungsanlagen. Hier wird das Ohmsche Gesetz zur Berechnung des Spannungsfalls verwendet.

DIN VDE 0100-430: Schutz bei Überstrom. Die Auslösezeiten von Sicherungen und Leitungsschutzschaltern werden unter Anwendung des Ohmschen Gesetzes berechnet.

DIN VDE 0298-4: Verwendung von Kabeln und isolierten Leitungen für Starkstromanlagen. Die Strombelastbarkeit wird unter Berücksichtigung des Widerstands und der Erwärmung berechnet.

Die korrekte Anwendung des Ohmschen Gesetzes ist somit Voraussetzung für normgerechte Elektroinstallationen gemäß VDE.

⚠️Häufige Fehler vermeiden

  • ✗Einheiten nicht umrechnen (mA statt A, kΩ statt Ω) – Dies ist der häufigste Fehler! Immer in Grundeinheiten umrechnen.
  • ✗Verwechslung von Spannung und Strom in der Formel – Tipp: U steht für "Unterschied" (Potentialdifferenz)
  • ✗Temperaturabhängigkeit des Widerstands ignorieren – Bei Glühlampen kann der Kaltwiderstand um Faktor 10 vom Warmwiderstand abweichen
  • ✗Nicht-ohmsche Verbraucher (LEDs, Dioden, Transistoren) direkt mit dem Ohmschen Gesetz berechnen – Diese haben keine lineare Kennlinie
  • ✗Gesamt- und Teilspannungen verwechseln – Bei Reihenschaltungen die Teilspannungen nicht mit der Gesamtspannung verwechseln

📋Zusammenfassung

Das Ohmsche Gesetz U = R × I ist die fundamentalste Beziehung der Elektrotechnik und Grundlage fast aller elektrischen Berechnungen.

Die wichtigsten Punkte:

  • Spannung (U), Strom (I) und Widerstand (R) stehen in direktem Zusammenhang
  • Das Ohmsche Dreieck hilft beim schnellen Umstellen der Formel
  • Einheiten müssen immer korrekt umgerechnet werden (V, A, Ω)
  • Das Gesetz gilt nur für ohmsche (lineare) Widerstände
  • Nicht-lineare Bauteile wie LEDs erfordern besondere Betrachtung

Mit diesem Grundwissen können Sie die Basis für alle komplexeren Berechnungen in der Elektrotechnik legen – von der Kabelquerschnittsberechnung bis zur Dimensionierung von Schutzorganen.

Häufig gestellte Fragen

Nein, das Ohmsche Gesetz gilt nur für ohmsche (lineare) Widerstände. Bauteile wie Dioden, LEDs, Transistoren und viele Sensoren haben einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom. Bei diesen Bauteilen ändert sich der Widerstand mit der angelegten Spannung oder dem fließenden Strom.

Bei Gleichstrom gilt das Ohmsche Gesetz direkt mit dem ohmschen Widerstand R. Bei Wechselstrom spricht man von Impedanz Z statt Widerstand, da zusätzlich induktive (Spulen) und kapazitive (Kondensatoren) Anteile hinzukommen. Die Grundformel bleibt U = Z × I, wobei Z auch Phasenverschiebungen berücksichtigt.

Bei den meisten Metallen (PTC – Positive Temperature Coefficient) steigt der Widerstand mit zunehmender Temperatur. Ein klassisches Beispiel ist die Glühlampe: Im kalten Zustand hat sie einen viel niedrigeren Widerstand als im Betrieb. Bei Halbleitern und speziellen Materialien (NTC – Negative Temperature Coefficient) sinkt der Widerstand bei steigender Temperatur.

Bei einem Kurzschluss geht der Widerstand praktisch gegen null. Nach I = U/R würde der Strom theoretisch gegen unendlich gehen. In der Praxis begrenzt der Innenwiderstand der Spannungsquelle und der Leitungswiderstand den Kurzschlussstrom auf einen endlichen Wert. Deshalb sind Kurzschlussströme extrem hoch und gefährlich – daher die Notwendigkeit von Schutzeinrichtungen.

Das Gesetz wurde nach dem deutschen Physiker Georg Simon Ohm (1789-1854) benannt, der es 1827 formulierte. Im Deutschen wird die adjektivische Form "ohmsch" oder "Ohmsch" verwendet. Die Einheit des elektrischen Widerstands "Ohm" (Symbol: Ω) ist ebenfalls nach ihm benannt.

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