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Wechselstrom verstehen

Grundlagen des Wechselstroms: Frequenz, Effektivwert, Phasenverschiebung und praktische Anwendungen in der Elektroinstallation.

📖 10 Min. Lesezeit📅 Aktualisiert: 2026-02-04

Formelübersicht

EffektivwertU_eff = U_peak / √2

Der Effektivwert einer Sinusspannung

U_eff=Effektivwert (230 V)U_peak=Scheitelwert (325 V)
Frequenzf = 1 / T

Die Frequenz ist der Kehrwert der Periodendauer

f=Frequenz in Hertz (Hz)T=Periodendauer in Sekunden (s)
Kreisfrequenzω = 2π × f

Die Kreisfrequenz für Berechnungen

ω=Kreisfrequenz in rad/s

Einführung

Wechselstrom (AC – Alternating Current) ist die in der öffentlichen Stromversorgung verwendete Stromart. Im Gegensatz zum Gleichstrom ändert der Wechselstrom kontinuierlich seine Richtung und Größe – in Europa 50-mal pro Sekunde (50 Hz).

Für Elektrofachkräfte ist das Verständnis von Wechselstrom essentiell, da fast alle Installationen im Niederspannungsbereich mit Wechselstrom (230 V) oder Drehstrom (400 V) arbeiten.

Sinusförmiger Wechselstrom

Die Netzspannung hat idealerweise einen sinusförmigen Verlauf:

u(t) = û × sin(ωt)

Dabei ist:

  • û der Scheitelwert (Peak)
  • ω die Kreisfrequenz (2π × f)
  • t die Zeit

Wichtige Kenngrößen

Frequenz (f)

In Europa: 50 Hz (50 Schwingungen pro Sekunde) In USA/Japan: 60 Hz (teilweise 50 Hz in Japan)

Periodendauer (T)

T = 1/f = 1/50 Hz = 20 ms (eine vollständige Schwingung)

Scheitelwert (Peak)

Bei 230 V Netzspannung: û = 230 V × √2 ≈ 325 V

Effektivwert (RMS)

Der Effektivwert ist der Wert, der die gleiche Erwärmung wie Gleichstrom erzeugt. Bei Sinusform: U_eff = û / √2 Die Netzspannung von 230 V ist ein Effektivwert!

Phasenverschiebung

Bei induktiven und kapazitiven Lasten eilt der Strom der Spannung vor oder nach:

  • Ohmsche Last: φ = 0° (Strom und Spannung sind in Phase)
  • Induktive Last: I eilt U nach (φ > 0°) – z.B. Motoren
  • Kapazitive Last: I eilt U vor (φ < 0°) – z.B. Kondensatoren

Impedanz

Bei Wechselstrom ersetzt die Impedanz Z den ohmschen Widerstand:

Z = √(R² + (X_L - X_C)²)

Dabei ist:

  • R der ohmsche Widerstand
  • X_L = ω × L der induktive Blindwiderstand
  • X_C = 1/(ω × C) der kapazitive Blindwiderstand

Schritt-für-Schritt

  1. 1Bestimmen Sie die Frequenz (Europa: 50 Hz)
  2. 2Ermitteln Sie Effektiv- oder Scheitelwert (meist Effektivwert gegeben)
  3. 3Rechnen Sie bei Bedarf um: û = U_eff × √2 oder U_eff = û / √2
  4. 4Bei Impedanzberechnungen: Bestimmen Sie R, L und C
  5. 5Berechnen Sie X_L und X_C mit der Kreisfrequenz ω = 2π × f
  6. 6Berechnen Sie die Gesamtimpedanz Z

Praktische Beispiele

1

Scheitelwert berechnen

Aufgabe

Welchen Scheitelwert hat die Netzspannung von 230 V?

Lösung

  1. 1Gegeben: U_eff = 230 V
  2. 2Gesucht: Scheitelwert û
  3. 3Formel: û = U_eff × √2
  4. 4Einsetzen: û = 230 V × 1,414
  5. 5û ≈ 325 V

Der Scheitelwert beträgt etwa 325 V.

2

Induktiver Blindwiderstand

Aufgabe

Eine Spule hat 100 mH Induktivität. Welchen Blindwiderstand hat sie bei 50 Hz?

Lösung

  1. 1Gegeben: L = 100 mH = 0,1 H, f = 50 Hz
  2. 2Gesucht: X_L
  3. 3Kreisfrequenz: ω = 2π × f = 2π × 50 = 314,16 rad/s
  4. 4Formel: X_L = ω × L
  5. 5X_L = 314,16 × 0,1 = 31,4 Ω

Der induktive Blindwiderstand beträgt 31,4 Ω.

3

Kapazitiver Blindwiderstand

Aufgabe

Ein Kondensator hat 100 µF. Welchen Blindwiderstand hat er bei 50 Hz?

Lösung

  1. 1Gegeben: C = 100 µF = 100 × 10⁻⁶ F, f = 50 Hz
  2. 2Gesucht: X_C
  3. 3Kreisfrequenz: ω = 2π × 50 = 314,16 rad/s
  4. 4Formel: X_C = 1 / (ω × C)
  5. 5X_C = 1 / (314,16 × 100 × 10⁻⁶) = 31,8 Ω

Der kapazitive Blindwiderstand beträgt 31,8 Ω.

Normative Grundlagen

DIN EN 50160: Merkmale der Spannung in öffentlichen Elektrizitätsversorgungsnetzen. Definiert die Nennspannung (230 V ±10%), Frequenz (50 Hz ±1%) und zulässige Abweichungen.

TAR Niederspannung: Technische Anschlussregeln für den Anschluss an das Niederspannungsnetz.

⚠️Häufige Fehler vermeiden

  • ✗Effektivwert und Scheitelwert verwechseln – Faktor √2 beachten!
  • ✗Impedanz vernachlässigen – Bei induktiven Lasten ist Z ≠ R
  • ✗Frequenzabhängigkeit von Blindwiderständen vergessen
  • ✗Phasenverschiebung bei Leistungsberechnungen vergessen

📋Zusammenfassung

Wechselstrom ist durch seinen periodischen Verlauf charakterisiert:

Wichtige Größen:

  • Frequenz: 50 Hz in Europa
  • Effektivwert: 230 V (Netzspannung)
  • Scheitelwert: 325 V
  • U_eff = U_peak / √2

Bei Wechselstrom müssen zusätzlich zum ohmschen Widerstand auch induktive und kapazitive Blindwiderstände berücksichtigt werden.

Häufig gestellte Fragen

Die europäische Netzspannung wurde 1987 auf 230 V vereinheitlicht (früher 220 V in Deutschland, 240 V in UK). Die Toleranz von ±10% sorgt dafür, dass alte Geräte weiterhin funktionieren.

50 Hz bedeutet, dass die Spannung 50-mal pro Sekunde ihren Maximalwert erreicht – in beide Richtungen. Für LED-Lampen und Elektronik ist dies wichtig, da sie mit Gleichstrom arbeiten und entsprechende Netzteile benötigen.

Bei Drehstrom (drei um 120° versetzte Phasen) kann mit drei Leitern mehr Leistung übertragen werden als mit Einphasenwechselstrom und Neutralleiter. Zudem können Drehstrommotoren ohne zusätzliche Schaltung anlaufen.

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