Kurzschlussstrom berechnen, Schutzgeräte auswählen und Abschaltbedingungen prüfen nach VDE.
I_k = U / Z_kKurzschlussstrom aus Netzspannung und Schleifenimpedanz
Z_s ≤ U_0 / (I_a × 1,5)Maximale Impedanz für sichere Abschaltung
I²t ≤ k²S²Leitung muss Kurzschlussenergie aushalten
Ein Kurzschluss ist die direkte Verbindung zwischen zwei Leitern unterschiedlichen Potentials ohne nennenswerten Widerstand. Die entstehenden Ströme können das Hundertfache des Nennstroms erreichen und verursachen ohne Schutz innerhalb von Millisekunden Leitungsschäden und Brände.
Der Kurzschlussschutz hat zwei Hauptaufgaben:
| Art | Beschreibung | Strom |
|---|---|---|
| L-N Kurzschluss | Außenleiter gegen Neutralleiter | Einphasig, hoch |
| L-L Kurzschluss | Außenleiter gegen Außenleiter | Zweiphasig, höher |
| L1-L2-L3 Kurzschluss | Dreipoliger Kurzschluss | Höchster Strom (symmetrisch) |
| L-PE Kurzschluss | Außenleiter gegen Schutzleiter | Körperschluss, gefährlich |
Der Effektivwert des Kurzschlussstroms im ersten Moment. Dieser Wert ist maßgebend für die mechanische Belastung und die Bemessung von Schutzgeräten.
Der stationäre Kurzschlussstrom nach Abklingen aller Einschwingvorgänge.
Der Scheitelwert des Kurzschlussstroms in der ersten Halbwelle. Enthält einen Gleichstromanteil und ist etwa 1,8 × √2 × I_k''.
I_k = U_0 / Z_s
Z_s setzt sich zusammen aus:
Z_s = Z_Netz + Z_Leitung
Z_Leitung ≈ 2 × L × ρ / A (vereinfacht, nur ohmsch)
Mit ρ_Cu = 0,0175 Ω·mm²/m
Klicken zum Kopieren| Ort | Z_s typisch | I_k (bei 230 V) |
|---|---|---|
| Hausanschlusskasten | 0,1-0,4 Ω | 575-2300 A |
| Zähler | 0,2-0,5 Ω | 460-1150 A |
| Unterverteiler | 0,3-0,8 Ω | 290-770 A |
| Steckdose (15m) | 0,5-1,5 Ω | 150-460 A |
| Steckdose (30m) | 0,8-2,5 Ω | 90-290 A |
| Netzspannung | Max. Abschaltzeit |
|---|---|
| 120 V AC | 0,8 s |
| 230 V AC | 0,4 s |
| 400 V AC | 0,2 s |
| > 400 V AC | 0,1 s |
Damit der LS oder die Sicherung schnell genug auslöst:
Z_s ≤ U_0 / (I_a × 1,5)
| Schutzorgan | I_a (Auslösestrom) | Z_s max (230 V) |
|---|---|---|
| LS B 16A | 5 × 16 = 80 A | 1,92 Ω |
| LS B 20A | 5 × 20 = 100 A | 1,53 Ω |
| LS C 16A | 10 × 16 = 160 A | 0,96 Ω |
| LS C 25A | 10 × 25 = 250 A | 0,61 Ω |
| Sicherung 16A gG | 90 A (0,4s) | 1,70 Ω |
| Sicherung 25A gG | 135 A (0,4s) | 1,13 Ω |
Der Faktor 1,5 berücksichtigt: Leitungserwärmung, Netzspannungsschwankungen, Messtoleranz.
Die Leitung muss den Kurzschlussstrom bis zur Abschaltung aushalten ohne Schaden zu nehmen:
I²t ≤ k²S²
| Material | k-Faktor |
|---|---|
| Kupfer, PVC-isoliert | 115 |
| Kupfer, VPE-isoliert | 143 |
| Aluminium, PVC-isoliert | 76 |
| Aluminium, VPE-isoliert | 94 |
| Querschnitt (Cu/PVC) | k²S² | √(I²t) max |
|---|---|---|
| 1,5 mm² | 29.756 | 172 kA²s |
| 2,5 mm² | 82.656 | 288 kA²s |
| 4 mm² | 211.600 | 460 kA²s |
| 6 mm² | 476.100 | 690 kA²s |
| 10 mm² | 1.322.500 | 1.150 kA²s |
Wenn der Kurzschlussstrom höher ist als das Schaltvermögen des LS, übernimmt eine vorgelagerte Sicherung den Schutz:
Aufgabe
Eine Steckdose ist über 25 m NYM-J 3×2,5 mm² angeschlossen. Z_Netz = 0,35 Ω. LS B 16A. Ist die Abschaltbedingung erfüllt?
Lösung
Abschaltbedingung erfüllt. Kurzschlussstrom 329 A reicht für schnelle Auslösung.
Aufgabe
Bis zu welcher Leitungslänge ist ein LS C 16A bei 4 mm² Cu und Z_Netz = 0,4 Ω einsetzbar?
Lösung
Maximale Leitungslänge: 64 m. Danach: Querschnitt erhöhen oder LS B wählen.
DIN VDE 0100-410: Schutz gegen elektrischen Schlag
DIN VDE 0100-430: Schutz von Leitungen bei Überstrom
DIN EN 60909: Kurzschlussströme in Drehstromnetzen
Wichtige Festlegungen:
Kurzschlussschutz – Zusammenfassung:
Kurzschlussstrom: I_k = U / Z_s
Abschaltbedingung (230 V, TN):
Z_s max (bei 230 V):
Thermischer Schutz: I²t ≤ k²S²
Bei einem Körperschluss (L-PE) könnte die Schutzeinrichtung nicht schnell genug auslösen. Die Person steht dann unter Spannung, bis der Fehler erkannt wird. Lösungen: Querschnitt erhöhen (senkt Z_s), größere Schutzeinrichtung (erhöht Z_s max), RCD als zusätzlichen Schutz. Ein RCD 30 mA löst unabhängig von Z_s bei Fehlerströmen > 30 mA aus.
Messen Sie die Schleifenimpedanz am Hausanschlusskasten mit einem Installationstester. Alternativ gibt der Netzbetreiber auf Anfrage die Netzimpedanz an (Z_EVU). In Neubauten liegt Z_Netz typisch bei 0,2-0,5 Ω, in abgelegenen Gebieten oder bei langen Hausanschlussleitungen auch höher.
Der Faktor berücksichtigt: 1) Erwärmung der Leitung bei Kurzschluss (Widerstand steigt), 2) Netzspannungsschwankungen (-10%), 3) Messtoleranz des Prüfgeräts. Zusammen ergibt sich ein Sicherheitspuffer, damit die Abschaltung auch unter ungünstigen Bedingungen gewährleistet ist.